三角函数在高中阶段的学习会给将来的数学变换及电学应用打下积采，我们这里说明三角函数的作图以及在图中能提取的参量含意。这里我们以正弦函数y=sin（x）的变化为例，余弦函数y=cos（x）与此相同，只是图像有个π/2的相位差。
我们用f(t)=AsinB(t-C)+D表示一个正弦振动的函数，这里提出几个问题:
a. A是如何影响f的曲线的？A与f的幅度有什么关系？
b. B是如何影响f的曲线的？B是如何影响函数f的周期的？
c. C是怎样影响f的曲线的？
d. D是如何影响函数f的曲线？
e. 正弦曲线中的相移的作用，如何从正弦函数中识别？
f. 如何正确画(t)=AsinB(t-C)+D的曲线？
1. f(t)=AsinB(t-C)+D ，B的作用
首先我们看y= sin（t）的图形，它的周期是2π，把它作为基准。
对于y=sin(2t), 则其曲线会受到横向挤压由一个周期变成两个周期，为π，即运动频率加快了。如下图：
对于y=sin(t/2),其图像会受到拉伸，在原来的基准周期缩小了一半，变成4π，如下图：
因此可以得出结论f(t)=AsinB(t-C)+D中的B是改变正弦函数的周期，其周期为T=2
. 所谓周期就是曲线完成一个完整的一个波峰和波谷的一个循环。
一个问题是为什么y=sin(Bt)的周期是T=2π/B
这是因为当自变量t乘以常数B后，我们改变了函数的输入。本来y=sin(t)的周期为2π，但我们为了让y=sin(Bt)也完成一个周期，即BT=2π，因此T=2π/B， 这样从t=0到 t=2π/B, y=sin(Bt)完成了一个完整的周期。
1. f(t)=AsinB(t-C)+D，C的作用
下面我们研究常数C的作用，先看曲线y=sin(t -π/2)
由上面的曲线可看出，当t=0时y=sin(t)=0开始一个周期，而t=时，y=sin(t -)=0，也就是说当时间为t=时，后者才开始启动一个周期的开始，因此C是影响在横轴上的偏移，它不改变胖瘦和高低，但影响起跑点，因此这个值叫相位，这是因为在电学中的发电机是三相的，每个相位都不同，相差120度。如下图，发电机的三个绕组相隔120度，则其每个电动势的曲线的相位相差120度。假如A极是基准，时间t=0时其电动势为0，而C极已经产生电动势大于0，说明相位超前，B极则是相位滞后的，滞后120度。
所以C是是曲线沿横轴平移C个单位的常数，当C大于0，向右平移，当C小于0向左平移。
B值并不影响相位的大小，这与直角坐标的平移变换是一样的。
1. f(t)=AsinB(t-C)+D ，D的含义
对于D，我们参照直角坐标系下的平移就好理解了，它的作用是将曲线y=sinB(t-C)在y轴方向上下移动D个单位，它不改变曲线性质，D相当于有个外部干扰因素，譬如一个偏移量， 如图：
1. f(t)=AsinB(t-C)+D中A的作用
A的作用由下图可以看出，它会将y= sin（t）的函数值拉长或缩短，在物理中把A称作振幅或幅度，它反映振动的强烈，地震的强弱与此有关。
至此我们谈完了f(t)=AsinB(t-C)+D中各个常数的对曲线的影响。
那么如何绘出f(t)=AsinB(t-C)+D的曲线呢，大致是下面几步骤：
a. 先有个y=sin(t)的曲线为基础，
b. 然后确定周期为T=2π/B，画出f(t)=sin(Bt），
c. 将f(t)=sin(Bt）在横轴方向平移C个单位
d. 将曲线f(t)=sin(Bt）沿着纵轴方向拉伸（或压缩）A倍。
e. 最后将f(t)=sin(Bt）沿纵轴方向平移D个单位.
清楚了上面的基本原则，思考下面的图形，然后给出曲线方程y=f(x)。
